ヒッグスと、閉じ込め ── 同じ「質量」でも、湧き方はまるで違う
第1回で質量は「消せないエネルギーの床」、第2回で「ゼロの床は対称性が守り、有限の床は対称性が破れて湧く」でした。今回はその湧き方を見ます。ところが ── 湧き方は一つではなく、二通りある。 電子のような素粒子はヒッグスから直接もらい、陽子のような複合粒子は閉じ込めのエネルギーから生まれる。そして驚くことに、あなたの体重の99%は、有名なヒッグスではなく、後者の仕業です。
第2回の「質量²＝ポテンシャルの底の曲がり」の図を、もう一歩動かします。ヒッグス場のポテンシャルは、底の係数を負にした形 ── いわゆるメキシカンハットです。すると真空（谷底）が原点から横にずれ、場が至るところで \(v\neq0\) の値を持つようになる。これが「対称性の自発的破れ」。
粒子は、この真空に満ちた場と結合します。結合していると、止まっていてもエネルギーの床を持つ ── これが第1回の「床」＝質量です。床の高さは、場の値 \(v\) と、結合の強さ（湯川結合 \(y_f\)）で決まります。
同じ \(v\) でも、結合 \(y_f\) が桁違いだから質量も桁違い。トップクォークは \(y\approx1\) で約173 GeV、電子は \(y\approx3\times10^{-6}\) で約0.5 MeV。質量の"個性"は、真空への結合の強さだったのです。
もう一方はまったく別物です。陽子は、3つのクォーク（アップ2・ダウン1）が強い力（グルーオン）で固く結ばれた複合粒子。ところが、中のクォークの"素の質量"（ヒッグス由来）を全部足しても、陽子の重さのほんの一部にしかなりません。
残りの約99%は、クォークを閉じ込めるグルーオン場のエネルギーと、閉じ込められたクォークの運動エネルギー。それが \(E=mc^2\) でそのまま質量に化けている。
この機構は、ヒッグスと完全に無関係です。もしヒッグスをオフにして全クォークを質量ゼロにしても、陽子はほぼ同じ重さで残る。なぜなら質量の出どころが、部品の重さではなく閉じ込めのエネルギーだから。
何もスケールを持たないはずの理論から、\(\Lambda_{\rm QCD}\) という重さの目盛りが湧く ── この不思議の正体は、第4回で。
ここが今回いちばんの種明かしです。「ヒッグスが万物に質量を与える」とよく言われますが、それは言い過ぎ。ヒッグスが与えるのは素粒子の"素の質量"だけ。あなたの体をつくる陽子・中性子の重さの大半は、QCDの閉じ込めエネルギーです。二つの機構を並べます。
湧き方は違っても、行き着く先は同じ ── 第1回の「消せない床」です。ヒッグスの床は、真空に満ちた場との結合が作る。閉じ込めの床は、場のエネルギーが化けて生まれる。第2回の「質量²＝底の曲がり」は、ヒッグス側では文字どおり（ヒッグス粒子自身の質量＝ハットの径方向の曲がり）。閉じ込め側は別種の湧き方で、そこにこそこのシリーズの合言葉 \(c\cdot t=\text{一定}\) が、初めて正当に効く扉があります。
「ヒッグスは糖蜜（molasses）のように抵抗を与えて重くする」という比喩は不正確です。抵抗なら等速では効かないはず ── 実際に起きているのは「真空に満ちた場との結合が、静止しているときのエネルギーの床＝質量を与える」こと。第1回の"床"の言葉が正しい絵です。
今回もレンズ \(c\cdot t=\text{一定}\) は前面に出していません。ヒッグス機構は標準物理で、\(c\cdot t\) と無関係だからです（無理に効かせない＝姉妹シリーズ番外③の教訓）。ただし閉じ込め側の「スケールが湧く」は別。次回・第4回で、このレンズが本当に効きます。 「99%」はクォークの素質量の定義で多少ゆれますが、桁として99%は堅い事実です。
有限の質量（床）の湧き方は二通り。ヒッグスは対称性の自発的破れで真空に場 \(v\) を満たし、結合 \(y_f\) に応じて素粒子に床を与える（\(m_f=y_f v/\sqrt2\)）。閉じ込めは強い力の場のエネルギーが \(E=mc^2\) でそのまま質量に化け、陽子の約99%を作る。宇宙の可視質量の大半は、ヒッグスではなく閉じ込めの仕業だった。
ヒッグス側は第2回の「底の曲がり」で綺麗に描けた。だが閉じ込め側の「何もないところに重さの目盛り \(\Lambda_{\rm QCD}\) が湧く」は、まだ絵にできていない。このスケールの創発こそ、次回の主役 ── そしてついに \(c\cdot t=\text{一定}\) のレンズが正当に効く場所です。
印刷 / PDF 化：Ctrl+P（Mac は ⌘+P）。画面ではスライダーで対称性の破れ（真空のずれ）を動かせます。「答えを見る」で解答が開きます。