完璧な物理の中のバグ。数値相対論は幾何を進めるだけでなく、坐標そのものを自分で選びながら進む。 ラプス α は Bona–Massó の式 ∂α/∂t = −α² f(α) K で進化し、その特性速度は λ = α√f(α)。 伝わっている量そのものに速度が依存するので、速い部分が遅い部分を追い越し、特性線が交わる。 上:α(x) が折れて多価になる(赤)。下:特性線が1点に収束して交差する。 時空は完全に無偉で、裂けているのは坐標だけ。単純波を特性線で厳密に解いているので、差分スキームのせいではない。
検算済み:厳密な衝撃波時刻 t_s は harmonic 0.795775(解析解と完全一致)、1+log 1.119697、shock-avoid κ=100 で 7.850(10倍遅い)。
正直な限界:この縮約模型では λ′=0 が f=κ/α² になり、Alcubierre の厳密条件 f=1+κ/α² の「+1」は出ない(2変数系から来る)。
3D 実機で実際に問題になるかは論争中(Reimann ら, CQG 22 (2005) 4215)。